素数和质数是指什么 有区别吗 -凯时尊龙官网app

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素数和质数是没有区别的。质数(又称素数)，是指在大于1的自然数中，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除(除0以外)的数称之为素数(质数)。比1大但不是素数的数称为合数，1和0既非素数也非合数。以下是的整理，大家可以参考。

质数的性质

1、不等于1的自然数，如果只有2个约数，就叫做质数;如果有2个以上的约数，就叫做合数。

2、任何不是1的自然数，至少存在一个是质数约数。

3、如果a、b是质数，则形如an b的数中，包含着无限个质数。

4、一切大于2的质数，不是形如4n 1，就是形如4n-1。废话。

5、(4n 1)*(4n 1)，结果还是4n 1。

判断质数的最快方法

首先，对于判断一个数n是否为质数，先要找到一个尽量小的数m，使m的平方大于n，然后再用m以内的质数去除n，如果都不能整除，则n为质数。

其次，如果手工做除法来计算则计算量会比较大，实际上可以利用一些规律和技巧来减轻计算量的。主要是要利用下列原理

原理一：一个数n如果是p的倍数，则n加减p的倍数或用p的倍数减去n后还是p的倍数。

例如，我们知道1001是7的倍数，999就不是7的数倍，因为两者相差2.而1008是7的倍数，两者相差7。

原理二：一个数n如果是p的倍数，则n除以一个与p互质的数后仍是p的倍数。

例如：1001是7的倍数，2008-1001-7得1000，1000除以1000得1，不是7的倍数，2008不是7的倍数。而2408-1001-7=1400是7的倍数，所以2408是7的倍数。

质数的规律

质数在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数(规定1既不是质数也不是合数)。

因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积;而n和n 1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。

因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

最后总结：通过以上关于素数和质数是指什么 有区别吗内容介绍后，相信大家会对素数和质数是指什么 有区别吗有个新的了解,更希望可以对你有所帮助。